Durante l’anno scolastico, abbiamo avuto modo di frequentare spesso il laboratorio di fisica del Telesi@, ben attrezzato e magistralmente diretto dal prof. Mario Del Prete. Nel rivedere le esperienze di fisica svolte vogliamo evidenziarne una molto interessante e formativa, quella del 23 Febbraio quando, muniti di blocco penna e calcolatrice, ci siamo recati in laboratorio guidati dalla prof.ssa di fisica Bruna Varrone e con la preziosa assistenza del tecnico Marco Martone, si tratta del mitico Piano Inclinato. Nell’ottica interdisciplinare tipica dell’Indirizzo Classico, all’inquadramento storico e alle competenze di fisica abbiamo unito le competenze digitali nel trascrivere le relazioni della fisica, i calcoli e qualche schema attraverso l’editor Word.
Che cos’è e chi lo ha inventato/scoperto?
Gli studiosi pensano che i primi studi sul piano inclinato risalgono all’antico Egitto, quando questo veniva utilizzato per sovrapporre i blocchi di pietra uno sull’altro nelle tecniche costruttive. Ma le prime scoperte teoriche risalgono al tempo di Galileo Galilei. Infatti grazie a Galileo conosciamo il valore dell’accelerazione di gravità, pari a 9,80665 m/s2.
Galileo eseguì l’esperimento del piano inclinato nel 1604. Con questo esperimento dimostrò che un corpo in caduta libera si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato. Giunse a questo risultato inclinando un piano per poter rallentare la “caduta” così da poterla osservare in modo più acuto e dettagliato. Nel Seicento per spiegare la caduta dei gravi si faceva riferimento alla teoria di Aristotele, secondo la quale la velocità di caduta è direttamente proporzionale al peso del corpo: una pietra di 10kg sarebbe stata 10 volte più veloce di un sasso da 1kg. Galileo ha avuto il coraggio di mettere in dubbio ciò che diceva Aristotele, la cui autorità all’epoca era indiscutibile.
Con l’esperimento del piano inclinato egli modifica radicalmente l’idea aristotelica del moto, concentrando l’attenzione sull’accelerazione, un livello del moto ignorato da Aristotele e dalla maggior parte dei suoi successori.
Invece di usare un mezzo più denso per rallentare la caduta, cercò di diluire l’influenza della gravità sul loro moto facendo rotolare delle sfere lungo piani inclinati. In questo modo si poteva creare un’approssimazione alla caduta libera dei gravi. Su un piano inclinato, con una pendenza minore, una palla sarebbe scesa più lentamente, mentre sarebbe scesa più velocemente lungo un piano più ripido. Quanto maggiore è l’inclinazione, tanto più la palla si avvicina alla caduta libera. Confrontando le diverse misure di lunghezza del percorso, Galileo elabora una legge del moto uniformemente accelerato e costruisce il piano inclinato per dimostrare la legge dei gravi, poiché al suo tempo non ci sono né cronometri, né orologi per misurare il tempo. Infatti con il suono della campanella e con l’oscillazione del pendolo riesce a dimostrare la sua teoria.
Quali sono le relazioni della fisica?
Per equilibrare un oggetto che scivola lungo un piano inclinato di altezza h e lunghezza l si considera l’azione di alcune forze.
Il vettore forza peso Fp si scompone in FII (componente della forza peso parallela al piano) e F⊥ (componente ortogonale al piano) mentre FV è la reazione vincolare del piano sui cui si muove il punto.
All’equilibrio deve essere FV = -F⊥ FE = -FII
Per trovare la Forza parallela ci serviamo della proporzione
FII : Fp = h : l perciò FII= Fp h/l oppure FII=Fp sin a
Fp Forza peso Fp = mg
F⊥ Forza ortogonale F⊥= Fp cos a
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Esperienza in Laboratorio
Il piano inclinato che abbiamo usato in laboratorio è una specie di binario di cui si può modificare l’inclinazione. Sulla sommità del binario è montata una carrucola, questa permette di bilanciare una ruota che scorre sul piano e funge da punto materiale, con i pesi che si possono appendere dall’altro lato e cioè lungo l’altezza del piano inclinato.
Per fare questo esperimento abbiamo usato pesi con diverse masse: 20g, 25g, 11,5g, 27,5g, 5g, fino a bloccare lo scivolamento dell’oggetto sul binario.
Una volta aggiunti i pesi e regolata l’ampiezza dell’angolo abbiamo misurato prima la forza peso e successivamente la forza equilibrante per due angoli di inclinazione e abbiamo confrontato i risultati delle due espressioni: la proporzione e la relazione trigonometrica.
Misura con angolo 10°
Massa dei pesi: 27,5g + 5g= 32,5g
a=10°
h=13 cm
l=74,6 cm
Risultati
Fp= 32,5 x 10-3 x 9,81 = 0,32 N
FII= Fp sin a = 0,32 sin 10° = 0,055N= 55×10-3 N
FII= 0,32 N x 13,5cm/74,6cm= 57,38 x 10-3N
La seconda misura si discosta dalla prima perché non abbiamo potuto misurare con accuratezza la lunghezza del piano, dato che la punta del piano non toccava la base.
Successivamente abbiamo portato l’angolo a 20° ottenendo il bilanciamento con una massa totale di 67,5 g e infine a 45° il bilanciamento si è avuto con 117.5 g. In conclusione abbiamo verificato che aumentando l’angolo era necessaria una forza equilibrante maggiore per tenere la ruota in equilibrio sul piano inclinato.
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